Объём измеряют в кубических единицах.
Формула объёма:
V=abc
1) а) 4ˣ+1 - 2*4ˣ ⁻¹ = 56
4ˣ⁻¹*( 4² -2) = 56
4ˣ⁻¹ *14 = 56
4ˣ⁻¹ = 4
х - 1 = 1
х = 2
б) log₅(2x - 4) = 2
cначала ОДЗ: 2х - 4 > 0⇒ 2x > 4, ⇒x > 2
теперь решаем: 2х - 4 = 5², ⇒ 2х = 29, х = 14,5 ( в ОДЗ входит)
Ответ:14,5
в)16ˣ - 13 * 4ˣ - 48 = 0 (учтём, что 16 = 4² и обозначим 4ˣ = t)
уравнение примет вид: t² -13t - 48 = 0
по т. Виета t₁ = -3 и t₂ = 16
1 )t = -3 2) 4ˣ = 16
4ˣ = -3 х = 2
∅
г) 8²ˣ⁺¹ = 2⁻²
2⁶ˣ⁺³ = 2⁻²
6х +3 = -2
6х = -5
х = - 5/6
2) а)0,5ˣ > 4
2⁻¹ˣ > 2²
-x > 2
x < -2
б) log₀₎₅(3x -4) ≥ -3
С учётом ОДЗ составим:
3х - 4 > 0 х > 4/3
3х - 4 ≤ 8, ⇒ х ≤ 4
Ответ х ∈(4/3; 4]
3) lgx = lg12 - 2*lg3
lgx = lg12 - lg3²
lgx = lg12/9
lgx = lg4/3
х = 4/3
4) учтём, что логарифм отрицательного числа и нуля не существует и решим:
(1-3х)/(х+4) > 0
метод интервалов
1 - 3х = 0 х +4 = 0
х = 1/3 х = -4
-∞ - 4 1/3 +∞
- + - это знаки нашей дроби.
Ответ: х ∈(- 4; 1/3)
А) 8840| 40
80 |221
84
80
40
40
0
б) 36006|6
36 |6001
0
0
0
0
6
6
0
в) 100.000|25
100 |4000
0
0
0
0
0
0
0
г) 8.0640|2
8 |40320
0
0
6
6
4
4
0
0
0
д) 50050|50
50 |1001
0
0
5
0
50
50
0
е) 88080|40
80 |2202
80
80
8
0
80
80
0
(3/7-1/4)+(2/3-3/5)+0,5=(12/28-7/28)+(10/15-9/15)+0,5=5/28+1/15+0,5=
=75/420+28/420+1/2=103/420+210/420=313/420
А условие правильно записано? Ответ корявый получился
Два луча: Один луч СА,второй луч СВ