1) если а=3, (102060:3)+(3402*3)=34 020+10 206=44 226
2) если а =1026, (10 206:3) - (1026:3) = 3402 - 342 = 3060
![\frac{ log_{4}(16x^4)+11 }{ log_{4} ^{2}x-9 } \geq -1 \\ \\](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+log_%7B4%7D%2816x%5E4%29%2B11+%7D%7B++log_%7B4%7D+%5E%7B2%7Dx-9+%7D++%5Cgeq+-1+%5C%5C++%5C%5C+)
одз
{x>0
{x≠64
{x≠1/64
![\frac{log_{4} 16+4 log_{4}x+11+ log_{4} ^{2}x-9 }{(log_{4}x-3)(log_{4}x+3)} \geq 0 \\ \\ \frac{log_{4} ^{2}x+4log_{4}x+4}{(log_{4}x- log_{4}64 )(log_{4}x- log_{4} \frac{1}{64} )} \geq 0 \\ \\ \frac{(log_{4}x-log_{4} \frac{1}{16} )^2}{(log_{4}x- log_{4}64 )(log_{4}x- log_{4} \frac{1}{64} )} \geq 0 \\ \\ \frac{(x- \frac{1}{16})^2 }{(x-64)(x- \frac{1}{64}) } \geq 0 \\ \\](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Blog_%7B4%7D+16%2B4+log_%7B4%7Dx%2B11%2B++log_%7B4%7D+%5E%7B2%7Dx-9++%7D%7B%28log_%7B4%7Dx-3%29%28log_%7B4%7Dx%2B3%29%7D+++%5Cgeq+0+%5C%5C++%5C%5C++%5Cfrac%7Blog_%7B4%7D+%5E%7B2%7Dx%2B4log_%7B4%7Dx%2B4%7D%7B%28log_%7B4%7Dx-+log_%7B4%7D64+%29%28log_%7B4%7Dx-+log_%7B4%7D+%5Cfrac%7B1%7D%7B64%7D++%29%7D++%5Cgeq+0+%5C%5C++%5C%5C++%5Cfrac%7B%28log_%7B4%7Dx-log_%7B4%7D+%5Cfrac%7B1%7D%7B16%7D+%29%5E2%7D%7B%28log_%7B4%7Dx-+log_%7B4%7D64+%29%28log_%7B4%7Dx-+log_%7B4%7D+%5Cfrac%7B1%7D%7B64%7D++%29%7D++%5Cgeq+0+%5C%5C++%5C%5C++%5Cfrac%7B%28x-+%5Cfrac%7B1%7D%7B16%7D%29%5E2+%7D%7B%28x-64%29%28x-+%5Cfrac%7B1%7D%7B64%7D%29+%7D++%5Cgeq+0+%5C%5C++%5C%5C+)
+++++(1/64)-----------[1/16]---------(64)
x∈(-∞;1/64)U{1/16}U(64;+∞)
с учетом одз получаем ответ
x∈(0;1/64)U{1/16}U(64;+∞)
Решение.
<span>1)30+40=70 (ч.)- всего вышло
2)76-70=6 (ч.)- всего осталось
3)6:2=3 (ч.) -осталось в каждой комнате
4)30+3=33 (ч.)- было в 1-й комнате
5)40+3=43 (ч.) -было во 2-й комнате</span>
Ответ: 33 человека было в 1 комнате, 43 человека - во 2 комнате
Проведем радиусы ОА, ОВ, ОС. По условию, угол АСВ = 120<span>
1) Треугольники АОС и ВОС равны по третьему признаку: у них ОС - общая сторона, ОА = ОВ как радиусы одной окружности, АС = ВС по условию. Кроме того, эти треугольники еще и равнобедренные
</span>2) Т.к. треугольники АОС и ВОС равны, то углы АСО и ВСО равны. АСО = ВСО = АСВ : 2 = 120 : 2 = 60<span>
3) Т.к. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то ОАС = ОСА = 60 в треугольнике АСО и (аналогично) ОВС = ОСВ = 60 в треугольнике ВСО. Поскольку сумма углов ОАС + АСО + АОС треугольника АСО равна 180, то угол АОС тоже равен 60 и треугольник АСО равносторонний, а значит, АО = АС = 4, т.е. радиус окружности равен 4. Но т.к. диаметр равен двум радиусам, то диаметр будет 2 · 4 = 8</span>
4a²+4a+1=(2a+1)²=(2a+1)(2a+1)
----------------------------------------------