Question

Помогите в некотором городке всего 3 попарно пересикающиеся прямоугольные улицы. На каждом перекрёстке установлен светофор. Сколько всего светофоров в этом городке? было решено проложить новую улицу, пересекающую все старые и не проходящую через уже имеющиеся перекрёстки.Сколько придётся установить светофоров? А если прокладка улиц в городке будет продолжена таким же образом,можно ли сказать сколько будет светофоров в городке с десятью улицами?

Answer 1

На 3х улицах 3 перекрестка, 3 светофора
4я улица пересекает предыдущие 3, то есть еще плюс 3 светофора
Соответственно 5я улица плюс 4 светофора и т.д. 10я улица плюс 9 светофоров
3+3+4+5+6+7+8+9= 45