Пусть в крайних вагонах едет
(в 1-ом вагоне
Пусть в околокрайних вагонах едет
Пусть в центральном тртьем вагоне едет
Итак число пассажиров в цепочке вагонов от начала к концу состава выглядит как:
Число соседей
Аналогично, число соседей
Число соседей
Аналогично, число соседей
Заметим, что:
поскольку
А значит:
Ааналогично:
Т.е.
А это означает, что сумма числа всех пассажиров:
Было бы опрометчиво сразу же говорить, что пассажиров именно двенадцать. Ведь правильный ответ может быть и таким: «рассадить пассажиров заданным образом невозможно». Поэтому нужно представить хотя бы один вариант рассадки посажиров, удовлетворяющий условию.
На листке бумаги с карандашом в руках,
легко найти, например, такой вариант:
[ o ] [ o o o ] [ o o o o ] [ o ] [ o o o ] – здесь символами «о» обозначены пассажиры в соответствующем вагоне.
У пассажира первого вагона трое соседей.
У пассажиров второго вагона по 7 соседей.
У пассажиров третьего вагона по 7 соседей.
У пассажирв четвёртого вагона по 7 соседей.
У пассажиров пятого вагона по трое соседей.
И всего их 12.
О т в е т : (В) 12.