Да, 1 грамматическая основа. Просто это предложение осложнено однородными сказуемыми и деепричастным оборотом.
Слово выдумки. Вы- приставка, дум- корень, к - суффикс, и - окончание
Замереть, сторожили, свирепый ураган, разделить, разгорается, полоскать, заровнять канавы, проживал, замирать, прикосновение, почитатели, монумент, пейзаж, традиция, примерять, вырастить, разжигать, опоздание, объединить, излагать, просвещение, пьедестал, картина, запереть, касаться, блистательный, подравняли, возгораться, непромокаемый, изложение, росток, отрасль, поплавок, прикосновение, предполагать.
1 поздороваться 2поблагодарить за полученное письмо 3кратко обсудить то что тебя в последнем письме взволновало 4 поинтересоваться делами того кому пишешь 5 если давно не получал писем то поинтересовать почему не пишут 6рассказать о себе 7 красиво попращаться