Question

Сколько существует в десятичной система счисления различных четырехзначных положительных чисел в которых нет повторения цифр?

Answer 1

В разряде тысячных можно использовать 9 цифр (все кроме 0), затем в разряде сотен можно использовать также 9 цифр (включая 0), десятая цифра использована в разряде тысяч, повторяться нельзя. Затем остаётся 8 цифр для десятков и 7 цифр для разряда единиц. Все размещения , находим так: 9*9*8*7=4536. или по формуле для размещений, всего вариантов для 4-х цифр из 10 будет : 10*9*8*7*=5040. Но от этого числа следует отнять варианты, где 0 стоит на первом месте и в таком случае не будет 4-х значного числа , варианты 3 из 9 : 9*8*7=504.  
5040-504=4536