Чтобы найти найти Н.О.К. нескольких натуральных чисел, надо: 1) разложить их на простые множители. 2)выписать множители, входящие в разложение одного из чисел. 3) Добавить к ним недостающие множители из разложений остальных чисел; 4) Найти произведение Получившихся множителей
Н.О.К. (280; 140; 224) = 1120
Смотрите фото : на рис.1-общий центр, на рис.2 - общий радиус
1)
4х+3у=5
х-у=3
4х+3у=5
х=у+3
4(у+3)+3у=5
х=у+3
4у+12+3у=5
х=у+3
у=-1
х=у+3
у=-1
х=-1+3
у=-1
х=2
проверка 4*2+3*(-1)=5
2-(-1)=3
2)
х-у=7
5х-3у=1
х=7+у
5(7+у)-3у=1
х=7+у
35+5у-3у=1
х=7+у
у=-17
х=7+(-17)
у=-17
х=-10
у=-17
проверка -10-(-17)=7
5*(-10)+3*(-17)=1
3)
6х+5у=6
2х+у=-2
6х+5у=6
у=-2-2х
6х+5(-2-2х)=6
у=-2-2х
6х+(-10)-10х=6
у=-2-2х
х=-4
у=-2-2*(-4)
х=-4
у=6
проверка 6*(-4)+5*6=6
2*(-4)+6=-2
Пусть на первой остановке вошли х человек, составим уравнение:
х+10-12=17
х=17-10+12
х=19(чел.) вошли на первой остановке