Question

Найдите производную.
Прошу, помогите решить!

Answer 1

Y'=[(e^x+e^(-x))/(e^x-e^(-x))] '= [(e^x+e^(-x))' *(e^x-e^(-x))-(e^x-e^(-x))*(e^x+e^(-x)]/(e^x-e^(-x))²=
= [(e^x+e^(-x))*(-x)' *(e^x-e^(-x))-(e^x-e^(-x))*(-x)' *(e^x+e^(-x)]/(e^x-e^(-x))²=
=[(e^x-e^(-x))*(e^x-e^(-x))-(e^x+e^(-x))*(e^x+e^(-x))]/(e^x-e^(-x))²=
=[(e^x-e^(-x))²-(e^x+e^(-x))²]/(e^x-e^(-x))²=[(e^x-e^(-x)-e^x-e^(-x))*(e^x-e^(-x)+e^x+e^(-x))]/(e^x-e^(-x))²=
=[-2e^(-x)*2e^x]/(e^x-e^(-x))²=[-4e^(-x+x)]/(e^x-e^(-x))²=-4/(e^x-e^(-x))²