Задача 2.8
S = расстояние [АВ] = путь, который пройдёт катер №1.
V₁ = скорость катера (по паспорту).
V₂ = скорость течения реки (она-же скорость движения плота)
Т - время на всё (для всех одинаковое)
Маршевая скорость катера №1 = (V₁+V₂)
Маршевая скорость катера №2 = (V₁-V₂) т.к. идёт навстречу течению и скорость течения работает против.
T = S/(V₁+V₂)
S₂ = S катера №2 = T*(V₁-V₂) = S*(V₁-V₂)/(V₁+V₂)
S₃ =S плота = Т*V₂ = S*V₂/(V₁+V₂)
S₄ = S - S₂ = остаток пути, которое не прошел катер №2
Надо проверить: будет ли соблюдено равенство S₃*2=S₄
S*2*V₂/(V₁+V₂) = S - S*(V₁-V₂)/(V₁+V₂)
почленно умножаем на (V₁+V₂). Можем, т.к. V₁ и V₂ - константы. Получим:
S*2*V₂ = S*(V₁+V₂) - S*(V₁-V₂)
S*2*V₂ = S*V₁+ S*V₂ - S*V₁ + S*V₂
S*2*V₂ = S**V₂ + S*V₂
равенство соблюдено. Значит Плот окажется на середине между пунктом А и катером №2 в момент окончания хода катера №1.
делишь на 500,и числитель,и знаменатель,выходит 25/27
840*23=19320 г =19кг 320г запас у акулы
Пусть этот дачник привез х - яблок
Тогда нарисуем таблицу сколько продал и остаток
продал осталось
1-й покупатель x/2+1/2=(x+1)/2 x-(x+1)/2 = (x-1)/2
2-й покупатель (x-1)/4 + 1/2=(x+1)/4 (x-1)/2-(x+1)/4=(x-1)/4
и так далее
то есть получаем что продано 1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64 = (32+16+8+4+2+1)=63
x=(x+1)*63/64
x=63/64 x + 63/64
x/64=63/64
x=63
Итого продал
1-му 63/2+1/2= 32
2-му 31/2+1/2=16
3-му 15/2+1/2=8
4-му 7/2+1/2=4
5-му 3/2 +1/2= 2
6-му 1/2+1/2=1
----------------
а можно идти с конца и начинать от одного яблока