Х - мука
у - сахар
х+у=40
2х+у=70
х=40-у
2(40-у)+у=70
у=80-70
у=10 кг
х=40-10=30 кг
Масса мешка муки 30 кг; масса мешка сахара 10 кг.
Всего трехзначных чисел 999-99=900
Из них чисел кратных 96 девять
a1=192 d=96
192+96*(n-1)≤999
96(n-1)≤807
n-1≤8 13/64
n≤9 13/64
n=9
Тогда чисел не кратных 96 равно 891
Вероятность равна 891/900=0,99
Ответ:
n=25
Пошаговое объяснение:
![A_{n}^{5} = \frac{n!}{(n-5)!} = \frac{n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)!}{(n-5)!} =\\=n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)\\A_{n-2}^{4} = \frac{(n-2)!}{(n-2-4)!}=\frac{(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)!}{(n-6)!}\\=(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)](https://tex.z-dn.net/?f=A_%7Bn%7D%5E%7B5%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bn%21%7D%7B%28n-5%29%21%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bn%28n-1%29%28n-2%29%28n-3%29%28n-4%29%28n-5%29%21%7D%7B%28n-5%29%21%7D%20%3D%5C%5C%3Dn%28n-1%29%28n-2%29%28n-3%29%28n-4%29%5C%5CA_%7Bn-2%7D%5E%7B4%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%28n-2%29%21%7D%7B%28n-2-4%29%21%7D%3D%5Cfrac%7B%28n-2%29%28n-3%29%28n-4%29%28n-5%29%28n-6%29%21%7D%7B%28n-6%29%21%7D%5C%5C%3D%28n-2%29%28n-3%29%28n-4%29%28n-5%29)
теперь подставив в равенство получаем
n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4) = 30(n-2)(n-3)(n-4)(n-5),
откуда
n(n-1)=30(n-5)
или
![n^{2}-31n+150=0](https://tex.z-dn.net/?f=n%5E%7B2%7D-31n%2B150%3D0)
откуда, по теореме Виета, n1=6 (не удовлетворяет условию, деление на 0) и n2=25
![(x - 187) - 370 = 245 \\ \\ x - 187 - 370 = 245 \\ \\ x - 557 = 245 \\ \\ x = 245 + 557 \\ \\ x = 802 \\ \\](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%20-%20187%29%20-%20370%20%3D%20245%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%20-%20187%20-%20370%20%3D%20245%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%20%20-%20557%20%3D%20245%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%20%3D%20245%20%2B%20557%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%20%3D%20802%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20)
<em>О</em><em>т</em><em>в</em><em>е</em><em>т</em><em>:</em><em> </em><em>8</em><em>0</em><em>2</em>