Определение как второстепенный член предложения, выражающий признак предмета, всегда относится к имени существительному. Следовательно, в предложении определение относится к подлежащему, дополнению, обстоятельству, именному сказуемому.
Пишется конечно через "е"
Преспокойно-начальная форма, наречие, 1 значение, прямое значение. Спокойно--- взволновано.