Бег (что?) - существительное,
Бегун (кто?) - существительное,
Побег (что?) - существительное,
Беготня (что?) - существительное.
-----------------------------------------------
Бегать (что делать?) - глагол,
Беги (что делай?) - глагол.
Корень-суффикс-окончание-постфикс
мен-я-ет-ся
корень-фуффикс-суффикс
трост-н-ик
корень-нулевое окончание
трость
корень-окончание
туч-и
приставка-корень-окончание
на-лет-ит
Построить словообразовательные цепочки для слов прогоркнуть и улетучиться следует так:
Прогоркнуть - горкнуть - горький;