Биссектрисы пересекаются под углом 90 градусов. Пусть трапеция АВСД.
СД --боковая сторона . Биссектрисы углов С и Д пересекаются в точке К.
Сумма углов ВСД и АДВ 180 градусов, тк. ВД -секущая параллельных ВС и АД. Значит сумма КСД и КДС 90 градусов и угол ДКС - прямой.
Ответ:
⅓π * 64√3 см³
Пошаговое объяснение:
Телом вращения данного треугольника вокруг большего катета является конус. Vконуса=⅓πR²H
Длина меньшего катета данного треугольника 4 см, т.к. он лежит против угла 30 градусов и равен половине гипотенузы.
Длину большего катета найдем по теореме Пифагора:
8²-4²=64-16=48; √48=4√3 см.
Больший катет это высота конуса, меньший катет это радиус основания.
Vконуса=⅓πR²H=⅓π * 16 * 4√3 = ⅓π * 64√3 см³
Если выразить в куб. см, то получим ≈ 116 см³
Сумма:
(4х²+2х)+(3х-2х²)=4х²+2х+3х-2х²=2х²+5х
Разность:
(4х²+2х)-(3х-2х²)=4х²+2х-3х+2х²=6х²-х