Дебют Игоря Скляра в кино состоялся в 1973 году в фильме Владимира Рогового "Юнга Северного флота". Причём попал актёр в картину совершенно случайно. Его заметил ассистент режиссёра с киностудии им. Горького... в метро.
После окончания Ленинградского института театра, музыки и кинематографии, Игорь Скляр снялся в музыкальном телефильме "Только в мюзик-холле" и запомнился зрителям.
Затем был фильм "Берегите женщин". Но, пожалуй, самым успешным был фильм "Мы из джаза". А после песни "Комарово" популярность актера достигла пика.
После такого оглушительного успеха были роли поскромнее в фильмах "Песочные часы", "Батальоны просят огня", "Француз", "Узник замка Иф", "Год собаки", "Агнус Дей" и других.
В 1997 году Игорь Скляр снялся в фильме Аллы Суриковой "Дети понедельника".
Всего в фильмографии актёра более 50 фильмов.