Высота AD является также и медианой, то AB = AC ⇒ треугольник ABC — равносторонний.
<span>AB=AC=BC = 2•BD = 15,6 см</span>
Если тетраэдр правильный, то в основании правильный треугольник (равносторонний) и вершина проецируется в центр основания (это точка пересечения медиан).
В правильном треугольнике медианы являются и высотами, и биссектрисами.
Поэтому заданное сечение проходит через ребро ДС, медиану СЕ и апофему ДЕ.
Х- одна сторона, тогда 5х- другая, противоположные стороны у парал-ма равны, значит 2х +2*5х= 36
36 - периметр
2х+10х=36
Х=3(1-я и третья стороны)
3*5=15( 2-я и 4-я)
1) АВ=ВС(за условием)
2) ВК -- общая сторона
Поскольку биссектриса ВК делит угол пополам, то угол АВК = угог КВС.
Следовательно, треугольники АВК и СВК равны за двомя сторонами и прилегающему к ним углом.
АВ=ВС, следовательно, треугольник равнобедренный. У равнобедренного треугольника бессиктриса, высота и медиана совпадают. Значит, АК=КС(медиана делит сторону АС пополам).
1) 70 - (18 + 18) = 34
2)34:2 = 17
АК = 17 см