8*(а+1)-7а=9
8а+8-7а=9
а+8=9
а=9-8
а=1

(18у-12):6+5у=14
3у-2+5у=14
8у-2=14
8у=14+2
8у=16
у=16:8
у=2

5*(8е-1)-28е=19
40е-5-28е=19
12е-5=19
12е=19+5
12е=24
е=24:12
е=2

0 0

4 года назад

Найти площадь фигуры ограниченной линиями. 1)y=x^2+3x и осью Ох

Сашуль

Y=x²+3x
Лучше начать с построения чертежа, тогда легче понять о какой фигуре идёт речь. В нашем случае это парабола, ветви которой направлены вверх. Необходимо найти площадь фигуры, которая расположена ниже оси ОХ (см. чертёж во вложении) на отрезке [-3;0]. Вообще точки пересечения параболы и оси ОХ можно найти аналитически, т.е. решить уравнение
x²+3x=0
x(x+3)=0
x=0 x=-3
Значит нижний предел интегрирования а=-3, а верхний предел интегрирования b=-3
Так как фигура расположена под осью ОХ, её площадь определяется по формуле $S=- \int\limits^b_a {f(x)} \, dx$
$S=- \int\limits^0_{-3} {(x^2+3x)} \, dx =-( \frac{x^3}{3}+ \frac{3x^2}{2}) |_{-3} ^{0} =-(0- \frac{-3^3}{3}+ \frac{3*(-3)^2}{2})=$
$=-(9- \frac{27}{2})=-( \frac{18-27}{2})=-( -\frac{9}{2})=4,5$ ед².

Ответ: S=4,5 ед²

0 0

4 года назад