По сути сегодня приставка "исламский" - это не более чем заманиловка.
Основа лежит в том, что в Исламе запрещены проценты и ростовщичество. Раньше, да и сейчас, во многих мусульманских странах была такая вещь, как "сундук" - вскладчину кланы и семейства собирали деньги, а потом раздавались либо по острой необходимости, либо по договоренности - например, через 5 лет. При этом нарушители жестко карались.
Но основная проблема в том, что сегодня банки не застрахованы от убытков. Но и чисто признаться, что берут проценты, они не могут. Поэтому появилось множество дополнительных взносов с их стороны, якобы за предоставленную услугу. Или еще один обходной маневр - выступать посредников в продажах. Например, если кто-то захочет купить квартиру, ему кредит не выдадут. Человек подпишет договор с банком, что последний станет собственником желаниой квартиры, а потом продаст ее человеку за более высокую цену.
Обслуживается в подобных банках любой человек, но при этом ему могут отказазать в услуге, нсли посчитают, что его ежемесячная прибыль недостаточна для выплаты рассрочки.
В России подобные банки и филиалы есть, но в основном в республиках с подавляющим числом мусульман. Например, в Махачкале это ЛаРиба-Финанс, а также Саада исламский банк.