Начну с того, что чёткого определения шестерёнки, на мой взгляд, в словарях не дано.
Шестерёнка, или шестерня – это зубчатое колесо, которое передаёт движение. Примерно так объясняется значение данного слова в словаре Д. Н. Ушакова.
Так же толкуется слово ШЕСТЕРНЯ в словаре Ефремовой.
Словарь Ожегова в словарной статье ШЕСТЕРЁНКА, как и словарь Ушакова, отсылает ко 2-му омониму ШЕСТЕРНЯ и даёт такое определение: «малое колесо в зубчатой передаче».
В ушаковском словаре слово имеет помету «тех.» – техническое, то есть указывается его принадлежность к профессиональной лексике, ефремовский и ожеговский словарь никаких помет не дают.
В Большом толковом словаре к значению добавляется слово «вращательное» (не просто движение, а вращательное движение) и тоже нет специальных помет, что, как мне кажется, неверно, так как, даже если слово, относящееся к профессиональной лексике, довольно распространено в связи с тем, что у большинства населения как минимум среднее образование, оно не перестаёт быть профессиональным.
Обращение к энциклопедиям и словарям профессиональной лексики особой ясности тоже не внесло в то, что считать шестернёй (шестерёнкой): вообще зубчатое колесо или только малое колесо в зубчатой передаче, так как БСЭ утверждает, что ШЕСТЕРНЯ (этот термин более употребим, чем ШЕСТЕРЁНКА) – это меньшее колесо в сопряжённой паре зубчатых колёс, а согласно Морскому словарю, ШЕСТЕРНЯ – ведущее зубчатое колесо. Хотя именно морской словарь говорит о том, что ШЕСТЕРНЁЙ (ШЕСТЕРЁНКОЙ) часто называют любое зубчатое колесо.
Вот на этом и остановлюсь: ШЕСТЕРНЯ (ШЕСТЕРЁНКА) – это любое зубчатое колесо. Думаю, что для технически мало подкованного человека, наподобие меня, этого значения достаточно, а специалисты пусть сами разбираются, какое из зубчатых колёс называть шестерёнкой, а какое нет, тем более что ещё одна энциклопедия ШЕСТЕРНЁЙ (ШЕСТЕРЁНКОЙ) тоже называет не только малое колесо.
Так как толковать слова можно и с помощью синонимов, то заглянула и в словарь синонимов. Правда, здесь пришлось выбирать, потому что синонимы к двум разным словам ШЕСТЕРНЯ перемешаны. Итак, синонимами к техническому термину являются слова ЗВЕЗДЧАТКА, ЗУБЧАТКА, КОЛЕСО. Последнее слово, конечно, можно назвать только контекстуальным синонимом.
Происхождение слова ШЕСТЕРЁНКА в общем-то понятно: это суффиксальное образование от существительного ШЕСТЕРНЯ, поэтому этимологические словари обходят стороной это слово, а вот происхождение слова ШЕСТЕРНЯ словарь Шанского объясняет так: слово исконно русское, является суффиксальным образованием от числительного ШЕСТЕРО, которое в свою очередь образовано от числительного ШЕСТЬ. А названо сие техническое приспособление именно ШЕСТЕРНЁЙ, а производное от него ШЕСТЕРЁНКОЙ (а не ПЯТЕРЁНКОЙ И прочими образованиями от других числительных) в связи с тем, что количество осей, соединяющих два круга, именно шесть.