CD - диаметр, D∈OP
OC=OD=15, OP=37, AB=18
Из точки вне окружности (P) проведены две секущие (PA, PC). Произведение одной секущей на её внешнюю часть равно произведению другой секущей на её внешнюю часть (т<span>еорема о секущих</span>).
PA*PB=PC*PD
PA=AB+BP =18+BP
PC=OC+OP =15+37 =52
PD=OP-OD =37-15 =22
(18+BP)BP=52*22 <=>
BP^2 +18BP -1144 =0 <=>
BP1,2= -9 +- √(81+1144) =
=35-9 =26 (BP>0)
Сумма углов в параллелограмме = 360°.
Значит, B=D=150°
Сумма оставшихся углов = 360°-(150°+150°)=60° => А=С=60°/2=30°
Проведем высоту Dh.
Угол D = 90°, а сторона Dh лежит напротив угла 30°, значит, Dh = 1/2 гипотенузы CD = 12/2=6
S пар-ма = A×h = 16×6= 96.
По рисунку видно . Пусть a- сторона MN. b - AM, тогда
AC^2=3^2+(a+b)^2
CB^2=8^2+a^2
AB^2=5^2+b^2
но у нас AB=BC=AC
решая получаем AB=14/√3
решаем систему
Вот такой должен быть ответ: 24 см^2
Ответ: 60 градусов и 120 градусов.
Решение: Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. (Углы ABCD) Пусть CD - х, тогда АС = 2х, √CAD = 30 градусов.
( В прямоугольном треугольнике катет, противоположный углу 30 градусов, равен половине гепотенузы) ΔAOD. - Равнобедренный, значит и √ODA = 30 градусов.
Тогда:
√AOD = 180 градусов - 2 *30 = 120 градусов. (√AOD и √DOC) - смежные, поэтому
√COD = 180 градусов - 120 градусов = 60 градусов.