Question

Просмотр решить пожалуйста

Answer 1

2)
а)√(7-3х)≤х-1
ОДЗ: 7-3х≥0      х≤7/3
x-1≥0        x≥1
получается х∈[1;7/3]

возводим обе части в квадрат
7-3х≤х²-2х+1
х²+х-6≥0
(решаем х²+х-6=0
D=25
x=-3
x=2)
решение неравенства х²+х-6≥0 является х∈(-∞;-3]∨[2;+∞)
накладываем ещё ОДЗ получаем
х∈[2;7/3]

б)√(5-2х)>1-x
ОДЗ:5-2х≥0
х≥5/2

при 1-х≥0 то есть при х≤1 возводим обе части в квадрат
5-2х>1-2x+x²
x²<4
решение неравенства x²<4 является х∈(-2;2)
накладываем ОДЗ получаем х∈(-2;1]

при 1-х<0 то есть при х>1
все х удовлетворяющие ОДЗ
то есть х∈(1;5/2]

объединение решений это х∈ (-2;5/2]