Обозначим наибольшую высоту у получившихся прямоугольников, как
![H ,](https://tex.z-dn.net/?f=+H+%2C+)
а наименьшую высоту, как
![h .](https://tex.z-dn.net/?f=+h+.+)
Обозначим наибольшую ширину у получившихся прямоугольников, как
![W ,](https://tex.z-dn.net/?f=+W+%2C+)
а наименьшую ширину, как
![w .](https://tex.z-dn.net/?f=+w+.+)
Очевидно, что
![2 ( W + H ) > 2 ( W + h )](https://tex.z-dn.net/?f=+2+%28+W+%2B+H+%29+%3E+2+%28+W+%2B+h+%29+)
и
![2 ( W + H ) > 2 ( w + H ) .](https://tex.z-dn.net/?f=+2+%28+W+%2B+H+%29+%3E+2+%28+w+%2B+H+%29+.+)
Причём:
![2 ( W + h ) > 2 ( w + h )](https://tex.z-dn.net/?f=+2+%28+W+%2B+h+%29+%3E+2+%28+w+%2B+h+%29+)
и
![2 ( w + H ) > 2 ( w + h ) .](https://tex.z-dn.net/?f=+2+%28+w+%2B+H+%29+%3E+2+%28+w+%2B+h+%29+.+)
Тогда ясно, что:
![P = 2 ( W + H )](https://tex.z-dn.net/?f=+P+%3D+2+%28+W+%2B+H+%29+)
– периметр наибольшего прямоугольника.
![p = 2 ( w + h )](https://tex.z-dn.net/?f=+p+%3D+2+%28+w+%2B+h+%29+)
– периметр наименьшего прямоугольника.
![2 ( W + h )](https://tex.z-dn.net/?f=+2+%28+W+%2B+h+%29+)
и
![2 ( w + H )](https://tex.z-dn.net/?f=+2+%28+w+%2B+H+%29+)
– периметры двух остальных прямоугольников.
Заметим, что:
![P = 2 ( W + H ) = 2 W + 2 H = 2 W + 2 h + 2 H + 2 w - 2 h - 2 w =](https://tex.z-dn.net/?f=+P+%3D+2+%28+W+%2B+H+%29+%3D+2+W+%2B+2+H+%3D+2+W+%2B+2+h+%2B+2+H+%2B+2+w+-+2+h+-+2+w+%3D+)
![= 2 ( W + h ) + 2 ( H + w ) - p = 16](https://tex.z-dn.net/?f=+%3D+2+%28+W+%2B+h+%29+%2B+2+%28+H+%2B+w+%29+-+p+%3D+16+)
см
![+ 9](https://tex.z-dn.net/?f=+%2B+9+)
см
![- 4](https://tex.z-dn.net/?f=+-+4+)
см
![= 21](https://tex.z-dn.net/?f=+%3D+21+)
см .
О т в е т :
![P = 21](https://tex.z-dn.net/?f=+P+%3D+21+)
см .