Друзья мои, вы не поверите, но при создании этого своего вопроса я и сам не ожидал, что всё так повернётся. Кстати, все пять задач сегодняшнего дня были созданы по принципу, когда я и сам не знал ответа - эта первая, которую взялся решить. Но делаю это после первого ответа, который дал Polomatel. Коллега поленился добавить к тексту хотя бы одну картинку и мне придётся проиллюстрировать предложенные им ответы:
Конечно, можно было бы выложить банкноты и в один ряд - тогда периметр оказался бы максимальным. Он был бы равен 193 сантиметрам (P=2*(6.5+6*15)=193с<wbr />м). Но, уменьшив длину вдвое и увеличив во столько же раз ширину, автор ответа получил значение 116 сантиметров (P=2*(2*6.5+3*15)=11<wbr />6см). После этого был предложен другой вариант расположения банкнот, при котором был получен несколько меньший периметр - 108 сантиметров (P=2*(15+6*6.5)=108с<wbr />м), а раскладка выглядит следующим образом:
Между делом я показал этот вопрос своей жене. Сначала он её не заинтересовал. Но после того, как я ей сказал, что периметр оказывается минимальным при наименьшей разнице между сторонами прямоугольника, она предложила своё расположение купюр:
Давайте посчитаем вместе - по горизонтали у нас два раза по 15см = 30см, а по вертикали три раза по 6.5см = 19.5см и в итоге периметр равен 99см (P=2*(2*15+3*6.5)=2*<wbr />(30 + 19.5)=2*49.5=99см). Согласитесь, по сравнению со 108 сантиметрами 99 существенно меньше. А ведь для того, чтобы найти такой ответ, нужно было всего навсего взять шесть банкнот и разложить иначе. На самом деле всё предельно просто.
Однако это буду не я, если не приложу своих сил для поиска, если не более лучшего варианта, то хотя бы дающего аналогичный результат, но отличающегося принципиально от предыдущих версий. И, знаете, мне удалось отыскать такой альтернативный способ укладки купюр с равным результатом - 99 сантиметров. Смотрите сами:
Удивительно! Не смотря на пустое пространство в самом центре, периметр прямоугольника остался прежним - 99 сантиметров (P=2*((15+6.5)+(15+2<wbr />*6/5))=2*(21.5+28)=2<wbr />*49.5=99см). По-моему, меньше уже не получится. Но у вас есть возможность поэкспериментировать - вдруг повезёт.