Глубокую-прилагательное,Винительный падеж,единственное число,женский род.
Буква ъ пишется только перед е, ё, ю, я в следующих случаях:
1) При сочетании приставки, оканчивающейся на согласную, и корня, например: подъезд, объём, сверхъестественный, волеизъявление, межъярусный.
2) В сложных словах после числительных двух-, трёх-, четырёх-, например: трёхъярусный
(Повествовательное, невосклицательное, сложное, распространённое.)
Бежать без оглядки,попасть впросак,искать без толку.