На каждом месте любая из 4 букв
8*8*8*8=4096
Пример 1.
<span>|cos(x)-sin(x)|=cos(2*x)
</span>Возведем обе части в квадрат, так как левая неотрицательна.
cos²(x)-2sin(x)cos(x)+sin²(x)=cos²(2x)
1-sin(2x)=1-sin²(2x)
sin²(2x)=sin(2x)
Отсюда получим совокупность уравнений:
1) sin(2x)=0
2x=πn, n∈Z
x=πn/2
2) sin(2x)=1
2x=π/2+2πk, k∈Z
x=π/4+πk
Ответ: πn/2, π/4+πk, n∈Z, k∈Z
Пример 2.
<span>4*|cos(x)-sin(x)|=sin(2*x)
</span>Возведем обе части в квадрат
16(cos²(x)-2sin(x)cos(x)+sin²(x))=sin²(2x)
16(1-sin(2x))=sin²(2x)
sin²(2x)+16sin(2x)-16=0
Пусть sin(2x)=t, тогда
t²+16t-16=0
D=16²-4*(-16)=16*(16+4)=(8√5)²
t1,2 = (-16+-8√5)/2=-8+-4√5
t1 = -8-4√5 - не входит в область значений sin(2x)
t2 = -8+4√5 - проверим этот корень
Предположим, что он входит в область значений, то есть -1<=<span>-8+4√5<=1
7<=4</span>√5<=9
7²<=(4√5)²<=9²
49<=80<=81 - верно
Значит, корень t2 действительно входит в область значений синуса.
Тогда вернемся к исходной переменной.
sin(2x)=4√5-8
2x=(-1)^n*arcsin(4√5-8)+πn,
x=(-1)^n*arcsin(4√5-8)/2+πn/2, n∈Z
Ответ: (-1)^n*arcsin(4√5-8)/2+πn/2, n<span>∈Z</span>
3)95+95=195за полчаса
1)30%5=6д за1 мин
2)6 *15=95 за четверть часа
Сторона квадрата c= 9 м 5 дм = 95 дм
Периметр квадрата
P = 4c = 4*95 = 380 дм = 38 м
Площадь квадрата
S = c² = 95² = 9025 дм² = 90,25 м²
