1. Змей Горыныч к Бабке Ежке
Торопился по дорожке,
Потому что у Яги
Были в печке пироги.
Каждой голове его
По 15 штук всего.
А голов у Горыныча 3.
Сколько он съест пирогов, говори.
(45)
2. Чебурашке в день рожденья
Гена нес кило печенья.
И еще, отметить надо,
Полкило нес шоколада.
А теперь пора ответить,
Сколько это граммов, дети?
(1500)
3. Как-то милая Мальвина
Считать учила Буратино.
Он решил 103 примера,
Ровно 100 из них неверно.
Сколько правильных примеров?
(3)
Ответ: 1) 6^-6*36^5=6^(-6+2*5)=6^4
2) (6^4)^-4=6^-16
3) 36^-12*6^3=6^(-24+3)=6^-21
4) 6^-16/6^-21=6^(21-15)=6^5.
Ответ 6^5.
Пошаговое объяснение:
1) 15а * 8b ,при а=2 ,b=5
(15*8)ab = 120 * 2 * 5 = 1200
2) 4c * 5d ,при c=25 ,d=18
(4*5)cd = 20 * 25 * 18 = 9000
3) 90а * 5b ,при а=6 ,b=4
(90*5)ab = 450 * 6 * 4 = 10800
4) 25c * 45d ,при c=4 ,d=2
(25*45)cd = 1125 * 4 * 2 = 9000
5) 8a * 5b ,при a=125 ,b=16
(8*5)ab = 40 * 125 * 16 = 80000
6) 125c * 75d ,при c=8 ,d=4
(125*75)cd = 9375 * 8 * 4 = 300000
Порассуждаем не торопясь. Пусть всего чисел не 25, а 5: 
. Выпишем все четверки:
По условию все они положительны. Сложим все эти четверки. Снова получится положительное число. Поскольку каждое из чисел входит ровно в четыре четверки (для дальнейшего важно, что каждое число входит в одинаковое количество четверок), то общая сумма будет иметь вид
Отсюда и следует утверждение.
Для 25 чисел рассуждение ничем не отличается, только четверок намного больше (те, кто знаком с комбинаторикой, может подтвердить, что всего четверок будет 
, хотя это абсолютно неважно для решения задачи). Важно только, что каждое из чисел будет входить в одинаковое количество четверок. Неважно, чему равно это количество, но доказывая тезис о том, что все математики страшные зануды, найдем его. Подбирая для конкретного числа "трех соседей", мы тем самым из 24 чисел выбираем три числа, а сделать это можно
способами. Сложив все четверки, а они по условию положительные) мы получим положительное число
Доказательство завершено.
