Выделяя полные квадраты и умножая на 4, получим
(m²-2m·3/2+9/4)-1/4=n²-2·3n+9,
(m-3/2)²-(n-3)²=1/4,
(2m-3)²-(2n-6)²=1.
Сделаем замену a=2m-3, b=2n-6, тогда a²-b²=1, т.е. (a-b)(a+b)=1.
Т.к. а и b - целые, то либо а-b=1, a+b=1, откуда а=1, b=0, либо а-b=-1, a+b=-1, т.е. а=-1, b=0. Итак,
2m-3=1, 2n-6=0, откуда m=2, n=3.
2m-3=-1, 2n-6=0, откуда m=1, n=3.
Правило пропорции; произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции; а и d это крайние; b и c это средние; a/b=c/d; =>> a•d=b•c; крестиком по правилу перемножаем;
Найдите неизвестный член пропорции:
x//5=5,4//3,6,
Х•3,6=5•5,4
3,6х= 27
Х=27:3,6
Х= 7,5
Проверка
Х/5=5,4/3,6
7,5/5=1,5
1,5=1,5
0,25//x=0,05//9,
Х•0,05=9•0,25
0,05х=2,25
Х=2,25:0,05
Х=45
Проверка
0,25/х=0,05/9
0,25/45=5/100:9
25/100:45= 1/20•1/9
1/4• 1/45=1/180
1/180=1/180
11,5//6,9=x//27,6,
6,9•Х=11,5•27,6
6,9х=317,4
Х=317,4:6,9
Х=46
Проверка
11,5/6,9=Х/27,6
115/10: 69/10= 46:276/10
115/10•10/69=46/1•10/276
115/69=23/1•10/138
1 46/69= 230/138
1 46/69= 115/69
1 46/69=1 46/69
0,9//15=0,3//x,
0,9•х=15•0,3
0,9х=4,5
Х=4,5:0,9
Х=5
Проверка
0,9/15=0,3/Х
0,06= 0,3/5
0,06=0,06
1,2//2=x//0,2,
2•Х=1,2•0,2
2х=0,24
Х=0,24:2
Х=0,12
Проверка
1,2/2=Х/0,2
0,6=0,12/0,2
0,6=0,6
4,8//x=1,6//7,
Х•1,6=4,8•7
1,6х=33,6
Х=33,6:1,6
Х=21
Проверка
4.8/Х=1,6/7
48/10:21=16/10:7
24/5• 1/21=8/5• 1/7
24/105=8/35
8/35=8/35
x//1,9=66,5//13,3
Х•13,3=1,9•66,5
13,3х=126,35
Х=126,35:13,3
Х=9,5
Проверка
Х/1,9=66,5/13,3
9,5/1,9=5
5=5
