Question

1)Сколько существует семизначных чисел, больших 2000010,но меньших 7000000, которые одинаково читаются слева направо и справа налево (например, 4321234)? 2)Найдите количество всех пар целых чисел, удовлетворяющих уравнению 3)Укажите количество значений параметра а, при котором уравнение имеет единственный корень.

Answer 1

Решаем только первую задачу.
Запишем число в виде - abcdcba.
Наименьшим числом удовлетворяющим условию является 2100012.
Обратим внимание, что число 2000002 - не подходит и мы учтём это в расчете.
 а - могут быть цифры от 2 до 6 = 5 вариантов. Меньше 7.
 b -любые от 0 до 9 - 10 вариантов,
кроме одного 2000002, которое меньше 2000010.
Ведь число 30000003 -принимается за вариант
с - любые -  10 вариантов.
d -  любые - 10 вариантов.
Общее число вариантов равно ПРОИЗВЕДЕНИЮ ЧИСЛА ВАРИАНТОВ для каждого из случаев.
Итого  N = 5*10*10*10 - 1 (не забываем про 2000002)  = 4999 чисел - ОТВЕТ