Построив (т.к. инфинитив построИть), заметивший (т.к. инфинитив заметИть), гонимый (т.к. гнать - глагол 2 спряжения).
Ответ: В
Смоленск - смолянин, Тула- туляк, Архангельск - архангелогородец, Братск - братчанин, Орёл- орловчанин, Курск- курянин, Кострома- костромич, Ростов- ростовчанин, Тамбов- тамбовец или тамбовчанин, Мурманск- мурманчанин, Владивосток - владивостокец или владивостокчанин (сейчас уже признанное название).
Прохладен - существительное, начальная форма – прохладен, нарицательное, одушевленное, среднего рода, 2-го склонения, в винительном падеже, единственном числе (множественного не имеет) дополнение.
Слов без корня не бывает. Единственным исключением является глагол вынуть, в котором выделяется приставка ВЫ- (вы-нуть, вы-тащить, вы-нести), суффикс -НУ- (вы-НУ-ть, вы-дер-НУ-ть) и суффикс инфинитива -ТЬ