Х^2 всегда будет больше нуля. Соответственно, 9+х^2 также больше нуля и не может равняться отрицательному числу (-6 в данном случае). Значит, корней в уравнении не будет.
1) 5^(x-4) = 6^(x-4)
<u> 5^(x-4) </u>= 1
6^(x-4)
(5/6)^(x-4) = (5/6)⁰
x-4=0
x=4
Ответ: 4
2) 4^x - 3*4^(x-2)=52
4^x - <u>3 * 4^x</u> =52
4²
4^x (1 - ³/₁₆) =52
4^x * (¹³/₁₆) = 52
4^x = 52 : (¹³/₁₆)
4^x = <u>52 * 16</u>
13
4^x=4*16
4^x = 4³
x=3
Ответ: 3.
3) log₅ (2x²-3x-1)=0
2x²-3x-1=1
2x²-3x-1-1=0
2x²-3x-2=0
D=9+4*2*2=9+16=25
x₁=<u>3-5</u>= -1/2
4
x₂=<u>3+5</u>=2
4
Ответ: -1/2; 2.
4) 3 log₂²x + 2log₂ x=5
пусть log₂ x=y
3y² + 2y =5
3y² +2y-5=0
D=4+4*3*5=4+60=64
y₁=<u>-2-8</u>=<u> -10 </u>= -5/3
6 6
y₂=<u>-2+8</u>=1
6
При у= -5/3
log₂ x = -5/3
x=2^(-⁵/₃)
При у=1
log₂x=1
x=2
Ответ: 2^(-⁵/₃); 2.
Х - картофель, хранящийся в овощехранилище
0,25*х - привезли в первый магазин
(0,75*х)*0,6 - привезли во второй магазин
Составляем уравнение:
0,25*х+((0,75*х)*0,6)+1,5=х
0,25х+0,45х+1,5=х
1,5=х-0,25х-0,45х
0,3х=1,5
х=1,5/0,3=5т - картофель, хранящийся в овощехранилище
1)2 5/8 =2,625; 1 6/125=1,048; 3 17/200=3,085; 8 9/250=8,036; 7 3/500=7,006; 6 7/8 = 6,875.
X * 5 = 225
x = 25
x/6 = 365
x = 2190
x - 2095 = 24320
x = 26415