НОД (12; 16) = 4.
Как найти наибольший общий делитель для 12 и 16
Разложим на простые множители 12
12 = 2 • 2 • 3
Разложим на простые множители 16
16 = 2 • 2 • 2 • 2
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2 , 2
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (12; 16) = 2 • 2 = 4
Разложим на простые множители 12
12 = 2 • 2 • 3
Разложим на простые множители 16
16 = 2 • 2 • 2 • 2
Выберем в разложении меньшего числа (12) множители, которые не вошли в разложение
3
Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
2 , 2 , 2 , 2 , 3
Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (12, 16) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 = 48
------
НОД (180; 396) = 36.
Как найти наибольший общий делитель для 180 и 396
Разложим на простые множители 180
180 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5
Разложим на простые множители 396
396 = 2 • 2 • 3 • 3 • 11
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2 , 2 , 3 , 3
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (180; 396) = 2 • 2 • 3 • 3 = 36
НОК (Наименьшее общее кратное) 180 и 396
Наименьшим общим кратным (НОК) 180 и 396 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (180 и 396).
НОК (180, 396) = 1980
Как найти наименьшее общее кратное для 180 и 396
Разложим на простые множители 180
180 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5
Разложим на простые множители 396
396 = 2 • 2 • 3 • 3 • 11
Выберем в разложении меньшего числа (180) множители, которые не вошли в разложение
5
Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
2 , 2 , 3 , 3 , 11 , 5
Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (180, 396) = 2 • 2 • 3 • 3 • 11 • 5 = 1980
---------
НОД (81; 243) = 81.
Как найти наибольший общий делитель для 81 и 243
Разложим на простые множители 81
81 = 3 • 3 • 3 • 3
Разложим на простые множители 243
243 = 3 • 3 • 3 • 3 • 3
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
3 , 3 , 3 , 3
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (81; 243) = 3 • 3 • 3 • 3 = 81
НОК (Наименьшее общее кратное) 81 и 243
Наименьшим общим кратным (НОК) 81 и 243 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (81 и 243).
НОК (81, 243) = 243
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 243 делится нацело на 81, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 243
Как найти наименьшее общее кратное для 81 и 243
Разложим на простые множители 81
81 = 3 • 3 • 3 • 3
Разложим на простые множители 243
243 = 3 • 3 • 3 • 3 • 3
Выберем в разложении меньшего числа (81) множители, которые не вошли в разложение
Все множители меньшего числа входят в состав большего
Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
3 , 3 , 3 , 3 , 3
Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (81, 243) = 3 • 3 • 3 • 3 • 3 = 243
Если число делится на 10, то можно утверждать, что оно делится и на 2 и на 5, т.к. числа 2 и 5 являются делителями числа 10.
Если число 1332 делится на 36, то оно делится и на делители числа 36,
а именно: 1,2,3,4,6,8,12,18,36
Если число делится на 4, то оно будет делиться и на 2, т.к. 2 является делителем 4.
Если число делится на 2, то утверждать, что оно делится на 4 нельзя, т.к. 4 не является делителем 2.
Пример: число 6 делится на 2, но на 4 оно не делится.
1) 70:5=14 (кг) -разложили в в каждую корзину.
2) 14-6=8 (кг) - разложили в каждый ящик
3) 278-70=208 (кг) - всего разложили в ящики
4) 208:8=26 (я) понадобиться
Ответ: 26 ящиков понадобится.
