<span> Пусть </span>x<span> – число людей, вышедших на митинг. Рассмотрим общее число "недовольств". С одной стороны, каждой реформой недовольно ровно 48 жителей, а значит, общее число недовольств равно 48·5 = 240. С другой стороны, каждый вышедший на митинг недоволен хотя бы тремя реформами. Следовательно, общее число недовольств не меньше 3</span>x. Таким образом, 240 ≥ 3x, откуда x<span> ≤ 80. </span>
<span> Приведём </span>пример, когда на площадь выйдет ровно 80 человек. Выберем среди жителей острова 80 человек и разобьём их на пять групп по 16 человек (оставшиеся 16 человек составляют правительствоПусть против первой реформы возражают люди из первых трёх групп, против второй – люди из второй, третьей и четвёртой групп, против третьей – люди из третьей, четвёртой и пятой групп, против четвёртой – люди из четвёртой, пятой и первой групп, а против пятой – люди из пятой, первой и второй групп. Тогда против каждой реформы возражают ровно 3·16 = 48 человек, и на митинг выйдут выбранные 80 человек.<span>
</span>
Верно, что любое четное число делится на 2 без остатка.(10:2=5, 74:2=37)
На 3 делятся все натуральные числа, сумма цифр которых кратна 3. (39:3=13, т.к. 3+9=12:3=4) Если на конце 3, например 73:3=24,3333...-уже не верно.
На 4 делятся все натуральные числа, 2-е последние цифры которых ноли или кратны 3. (5300:3=1325, 224:4=56)
На 5 делятся все натуральные числа, оканчивающиеся на 5 или 0. (пример: 680:5=136, 2495:5=499, 5:5=1)
многогранник называется выпуклым, если он весь лежит по одну сторону от плоскости любой его грани; тогда грани его тоже выпуклы. Выпуклый многогранник разрезает пространство на две части — внешнюю и внутреннюю. Внутренняя его часть есть выпуклое тело. Обратно, если поверхность выпуклого тела многогранная, то соответствующий многогранник — выпуклый.