<span>5x^2-11x+2=0
D=b^2 - 4ac = 121 - 4*5*2 = 121 - 40 = 81
x1 = b + корень D / 2a </span>= 11 + 9 / 10 = 2<span>
x2 = </span>b - корень D / 2a = 11- 9 / 10 = 0.2
x1 = 2
x2 = 0.2
Уравнение коней не имеет, 50% рациональности 50% иррациональности
1-ый может сделать работу один за x дней, по 1/x части в день.
2-ой может слелать работу один за y дней, по 1/y части в день.
Вместе они делают за 1 день 1/12 часть работы, а всю работу за 12 дней.
1/x + 1/y = 1/12
Если 1-ый будет работать 2 дня, а 2-ой 3 дня, то они сделают 1/5 часть.
2/x + 3/y = 1/5
Получили систему. Замена: 1/x = a, 1/y = b
{ a + b = 1/12
{ 2a + 3b = 1/5
Умножаем 1 уравнение на 3
{ 3a + 3b = 3/12 = 1/4
{ 2a + 3b = 1/5
Вычитаем из 1 уравнения 2 уравнение
{ a = 1/4 - 1/5 = (5 - 4)/(4*5) = 1/20
{ b = 1/12 - a = 1/12 - 1/20 = 5/60 - 3/60 = 2/60 = 1/30
Обратная замена
{ a = 1/x = 1/20; x = 20
{ b = 1/y = 1/30; y = 30
1-ый мастер делает работу за 20 дней, а 2-ой за 30 дней.
100кг-50кг
200кг-X
X=( 200•50)÷100=100 кг ( яблок)
1)правильно
2)правильно
3) >
4) <
5)>
6)<
47 : 11 = 47/11 - это неправильная дробь. То есть это такая дробь, где числитель больше знаменателя.
47 не делится без остатка на 11.
Но без остатка на 11 делится число 44:
44 : 11 = 4
Так что можно посчитать, что в числе 47 «лишнее», что мешает разделить его на 11 без остатка:
47 - 44 = 3.
То есть мы теперь можем сказать, что
47 : 11 = 4 и 3 в остатке.
Можем это проверить:
4 • 11 + 3 = 44 + 3 = 47
Что же сделать с остатком, равным 3?
Его тоже можно разделить на 11.
Получится правильная дробь:
3 : 11 = 3/11
В итоге получаем:
47 : 11 = 4 целых 3/11 - это смешанное число, то есть число, в котором есть целая часть и дробная часть.
Это если рассказывать просто.
Вообще же есть такой алгоритм:
Пример:
14 : 5
В результате деления получаем:
14 : 5 = 14/5 - неправильная дробь.
14 числитель,
5 - знаменатель.
Числитель больше больше знаменателя, поэтому дробь неправильная.
У неправильной дроби можно выделить целую часть.
Как это можно сделать.
Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть надо:
• разделить с остатком числитель на знаменатель;
14 : 5 = 2 и 4 в остатке
(14 на 5 не делится.
Число, ближайшее к 14, но меньшее, чем 14, которое делится на 5 - это 10.
10:5=2 - это неполное частное.
14-10 = 4 - это остаток.)
• полученное неполное частное записываем в целую часть дроби;
14 : 5 = 2 целых (и помним, что 4 в остатке)
• остаток записываем в числитель дроби;
делитель записываем в знаменатель дроби.
14 : 5 = 2 4/5 ( 2 целых и 4/5)
Пример. Выделим целую часть из неправильной дроби
13/2
Разделим в столбик числитель на знаменатель.
13 | 2 - делитель => знаменателем
- —-
12 6 - неполное частное => целая часть
—-
1 - остаток => числитель.
• выделение целой части дроби
Теперь запишем ответ
13 : 2 = 13/2 = 6 1/2
Еще примеры:
65 : 7 = 65/7 = 9 2/7
(так как
63:7=9 - неполное частное
65-63=2 - остаток)
152 : 13 = 152/13 = 11 9/13
143:13=11 - неполное частное
152-143=9 - остаток)