1)Начавший час назад заполнять документы отец нервно посмотрел на стопку листов.
2)Начавшийся недавно урок был очень скучным.
3)Оля посмотрела на недавно начавшую есть Кристину
Дееприча́стие — особая форма глагола, обозначающая добавочное действие при основном действии. Эта часть речи соединяет в себе признаки глагола (вид, залог, переходность и возвратность) и наречия (неизменяемость, синтаксическая роль обстоятельства).
Деепричастие ― частный случай конверба. Сходные глагольные формы существуют во многих индоевропейских языках — латинском, французском, а также в тюркских, финно-угорских и других языках.
Отвечает на вопросы «что сделав?», «что делая?».
Как я помню, там в слове теряются надо задать вопрос, если слово инфинитив(неопределенная форма глагола) и оно отвечает на вопрос (что делать ;что сделать) то тся будет писать с мягким знаком(ться). Тут задаем вопрос: теряются (что делают) следовательно мягкого знака не будет.