Question

Доказать, что в равнобедренном треугольнике с углом 20° при вершине боковая сторона больше удвоенного основания.

Answer 1

Дано: Δ АВС - равнобедренный
∠ В=20°
_________________
Доказать: ВC>AC
∠A=∠C=(180-20):2=80°
По теореме синусов:
АС/sin B= BC/sin A
AC/sin 20°=BC/sin 80°
BC=AC*sin80/sin20=АС*0,9848/0,3420
ВС=АС*2,88 ⇒
ВС>2AC