Скалярное произведение двух векторов - это произведение их длин на косинус угла между ними.
q·(2p + q) = 2pq + q²
pq = 3·8·Cos 30= 24·√3/2 = 12√3
2pq = 24√3
q² = 64
Ответ: 24√3 + 64
Если к 20 граммам пофиг какого раствора добавили x граммов ещё какого то
раствора, и получили 100 грамм опять же пофиг какого раствора, то x =
80
Запишем такие выражения. неизвестные - А - у первого, В - у второго.
1) А + 1 = 3*(В - 1) - первый взял у второго.
2) А - 1 = В + 1 - второй взял у первого
Упрощаем уравнения.
3) А = 3*В-3 - 1 = 3*В - 4
4) А = В + 2
Приравняли эти уравнения
5) 3*В - 4 = В + 2
Упростили
6) 2*В = 2+4 = 6
Нашли неизвестное - В
7) В = 6:2 = 3 шт - у второго - ОТВЕТ
Подставим в ур. 4) и найдем - А
8) А = В + 2 = 5 шт - у первого - ОТВЕТ
АВ-гипотенуза.
tgA=BC/AC.
АC=ВC/tgA.
По теореме Пифагора:
АВ^2=АС^2+ВС^2=ВС^2/(tgA)^2 + BC^2.
BC^2=AB^2/(1/(tgA)^2 + 1)= 289/(225/64+1)=289/(289/64)=64.
BC=корень из 64=8 см.
Две монеты по 2 руб., одна монета 5 руб
Одна монета 2 руб., две монеты по 3 руб
Три монеты по 5 руб