Question

В равнобедренном треугольнике abc с основанием ab = 1 биссектриса, высота и медиана проведенные из вершины a имеют длины b, h и m соответственно. Какое из следующих равенств возможно?

1) m=0,7

2) b=1,5

3) h=1,1

4) b=0,6

5) все варианты 1-4 невозможны.

Answer 1

В получившихся прямоугольных треугольниках h является катетом, а b и m - гипотенузами. Гипотенуза всегда больше катета, поэтому в треугольнике со стороной аb=1 (гипотенуза) h не может быть 1,1. И h=0,8, т. к. по теореме Пифагора (0,8)^2+(0,6)^2=1

 m - не может равняться 0,7, т.к. это тоже гипотенуза и 0,7∠0,8, аналогично

b не может быть  0,6.  Т. е. возможно b=1,5