Знаете, как в анекдоте- вам шашечки или ехать?
Так и здесь - будем решать или думать?
Итак , вариант №1 - решать
1) площадь ромба находится так - S=a*h и S=AC*BD
a*h=AC*BD/2
a*h=2h*BD/2
a*h=BD*h => a=b => треуг. ABD равносторонний => угол А=60
Вариант №2 - думать.
В треуг. АВD все высоты равны между собой. (т.к. АС ромба = 2h по условию)
А такое может быть только у правильного треугольника. Значит, А=60
Ответ: 170
1) угол АОД равен 180-160=20 (так как он смежный)
2) ОМ Биссектриса значит разбивает угол ДОА на два по 10 градусов.
Следовательно угол МОВ равен 160+10=170
A=6 см , с=8 см,угол бета равен 30 градусов,найти два других угла и третью сторону
по теореме косинусов
b^2 = a^2 +c^2 - 2 ac cosB =6^2 +8^2 - 2 *6*8 *cos30= 100 -48√3
b = √ 100 -48√3 = 2√(25 -12√3) третья сторона
по теореме синусов
a/sinA=b/sinB
<A = arcsin (a/b*sinB) = arcsin (6/2√(25 -12√3)*sin30) = 47 град
<C = 180 - <A -<B =180 - 47 -30 =103 град
64-25=39(боковые стороны суммарно)
39:2=19,5(боковая сторона)