А)
За теоремою (властивість вертикальних кутів) ∠ВОD=∠АОС=50°
Центр вписанной в трапецию окружности лежит в точке пересечения её биссектрис.
биссектрисы смежных углов трапеции пересекаются под прямым углом,
поэтому треугольник с вершиной в центре окружности и основанием - боковой наклонной стороной трапеции - прямоугольный с прямым углом при вершине, которая является центром окружности.
радиус перпендикулярен касательной => искомая величина h - это длина перпендикуляра опущенного из прямого угла =>
h^2 = ab = 25 * 36
h = 5 * 6 = 30
Ответ: 30.
1) центр вписанной в угол окружности лежит на биссектрисе этого угла.
2) катет против угла в 30° равен половине гипотенузы.
нужно просто вычислить получившиеся углы...станет очевидно, что треугольник А1В1С1 тоже равносторонний))
ПО ПЕРВОМУ ПРИЗНАКУ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Угол 1 и 2 - смежные углы их сумма 180 . Пусть 1 угол х, тогда 2 (180-x) , угол 1 и3 вертикальные углы , по теореме о вертикальных углах угол 1= 3 значит х +х+ 180-х= 250, х = 70 . 1 =3 =70, угол 2 = 110