ОДЗ:
Рассмотрим числитель:
Рассмотрим знаменатель . Пусть , то есть синус некоторого угла равен , а нужно определить его косинус . По основному тригонометрическому тождеству:
Значит:
Подставляем в исходную формулу:
Решение. . . .. . . . . . . . . . .. . . .. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . фото
Пусть х-решил Паша,тогда х+3-Никита,х+2-Руслан. Зная,что всего они решили 20 задач,составим и решим уравнение:
х+х+2+х+3=20
3х+5=20
3х=20-5
3х=15
х=15:3
х=5
Ответ, 5 задач
Задача№1
∠КОС = ∠МОА = (360 - 130 - 130) : 2 = 50° (как вертикальные углы)
∠ОКС = 180 - 40 - 50 = 90° (сумма ∠∠∠Δ = 180°)
∠ОМА = 180 - 50 - 30 = 100°
∠4 = 180 - 100 = 80°
∠3 = 180 - 90 = 90°
-------------------------------------
Задача № 2
∠С = ∠САВ = 50° (по условию)
ΔАВС - равнобедренный (углы при основании равны)
∠В = 180 - 50 - 50 = 80° (сумма ∠∠∠Δ = 180°
∠ВНА = 90°
∠ВАН = 180 - 90 - 80 = 10°
∠САН = 50 - 10 = 40°