х км/ч - скорость авто
300/х ч -время за которое он затратил то А до В
(х+12) км/ч-скорость после увелечения
300/(х+12) x-время за которое он затратил то В до А
В результате на обратный путь он затратил на 50 мин меньше, чем на путь от А до В.
Получаем уравнение
300/х-300/(х+12)=5/6
1800/х-1800/(х+12)=5
1800х+21600-1800х=5х^2+60x
5x^2+60x-21600=0
D=60^2-4*5*(-21600)=3600+432000=435600=660^2
<em><u>x1=(-60+660)/2*5=600/10=60</u></em>
<em><u>x2=(-60-660)/2*5=-720/10=-72- не является решением нашего уравнения</u></em>
<em><u>Ответ: первоначальная скорость нашего автомобиля 60км/ч.
</u></em>
16^x-(a+1)*4^x+a=0
(4^x)^2-(a+1)*4^x+a=0
замена 4^x=y
y^2-(a+1)*y+a=0
D=(-(a+1))^2-4*1*a=a^2-2a+1
Если один корень, то дискриминант равен 0.
a^2-2a+1=0
D=4-4=0
a=2/2=1
ответ при а=1
<span>10/х=15+10/(х-3) </span>
<span>где 10/х это время первого </span>
<span>10/(х-3) время второго</span><span>. </span>
<span>10(х-3)=(15(х-3)+10)/(х-3) </span>
<span>10(х-3)=15х(х-3)+10х </span>
<span>раскрываешь скобки, 10х-30=15хх-45х+10х перносим все в одну сторону </span>
<span>15х*х-45х+30=0 выносим 15 за скобки и сокращаем на 15 </span>
<span>хх-3х+2=0 раскладываем -3х на -2х -х а 2 раскладываем на 1+1 </span>
<span>хх-2х+1 -х +1=0 хх-2х+1- формула разности квадратов, получаем </span>
<span>(х-1)(х-1) - х+1=0 получаем -(х-1) </span>
<span>(х-1)(х-1)-(х-1)=0 </span>
<span>(х-1)(х-1-1)=0 </span>
<span>х-1=0 </span>
<span>или х-2=0 </span>