Question

Вкладчик положил в банк определенную сумму денег в условных единицах на два разных счета : один - с годовым доходом 10% второй 12%. Годовой доход по двум вкладам составлял 56 условных единиц. Если внесены на разные счета средства поменять местами то годовой доход составит 54 условных единиц. Какую сумму денег внес вкладчик на оба счета ?

Answer 1

Решение:
Обозначим сумму первого вклада за (х) руб, а сумму второго вклада за (у) руб, тогда согласно условия задачи, составим уравнение:
х*10%/100%+у*12%/100%=56 или:
 0,1х+0,12у=56
Если мы поменяем вклады местами, то уравнение примет вид?
х*12%/100%+у*10%/100%=54 или:
0,12х+0,1у=54
Получилась система уравнений:
0,1х+0,12у=56
0,12х+0,1у=54
Решим систему уравнений методом сложения, для этого умножим первое уравнение на12, а второе на 10:
1,2х+1,44у=672
1,2х+у=540
Отнимем из первого уравнения второе получим уравнение:
1,2х+1,44-1,2х-у=672-540
0,44у=132
у=132 : 0,44=300 (руб) -сумма второго вклада
Подставим полученное значение (х) в любое из уравнений и найдём х:
1,2х+1,44*300=672
1,2х+432=672
1,2х=672-432
1,2х=240
х=240:1,2=200 (руб)-сумма первого вклада

Ответ: Сумма вкладов равна: 200руб; 300руб