Question

Записать периодическую дробь в виде обыкновенной 5(05)

Answer 1

Представим эту периодическую дробь в виде суммы:
5,(05)=5+(0,05+0,0005+0,000005+...)
Найдем параметры этой бесконечной геометрической прогрессии:
x1=0,05, x2=0,0005
q=x2:x1=0,0005:0,05=0,01
y - целая часть
Теперь используя эту формулу мы переведем ее в обыкновенную:
$Y+ \frac{x1}{1-q}$
Подставим:
$5+ \frac{0,05}{1-0,01}$
Решим:
...=$5 \frac{5}{99}$