пусть один катет - х , то второй х+5
Площадь прямоугольно треугольника равна
1 катет умножит на другой и всё это разделить на 2
х * (х+5) / 2 = 12
х^2+5х=24
x^2+5x-24=0
D=25+96= 121
x1= -5+11 / 2 = 3
x2= -5-11 /2 = -8 - не подходит по условию
Значит , меньший катет равен 3 см , а больший 3+5 = 8 см
Гиптенуза по т пифогора равна √(3^2+8^2) = √(9+64)=√73
1)8/2=4(см)длина 1 квадрата
2)(4+4)*2=16(см2)периметр 1квадрата
Ответ:16см2 периметр 1квадрата
6км=6000м 6700:10=670 м/мин скорость поезда 670*60=40200м или 40км200м пройдет поезд за 1 час
НОД<span> (</span>32<span>; </span>24<span>; </span>16) = 8 НОК<span> (</span>9<span>; </span>24<span>; </span>18) = 72 НОД<span> (</span>15<span>; </span>8) = 1
<span> </span>НОК<span> (</span>15<span>; </span>8<span>) = 120</span>
Сначала определим, при каких m корни будут действительными. Для этого ищем дискриминант и ставим условие, что он неотрицателен.
D=(m-1)²-4m²=-3m²-2m+1=-(3m-1)(m+1)>=0
Отсюда m∈[-1;1/3]
Далее выразим сумму квадратов корней уравнения, используя теорему Виета.
x1+x2=1-m,
x1*x2=m²,
x1²+x2²=(x1+x2)²-2*x1*x2=(1-m)²-2m²=-m²-2m+1=f(m)
Рассмотрим функцию f(m):
f'(m)=-2m-2.
Имеет один нуль производной в точке m=-1.
При m∈(-∞;-1) производная положительная, следовательно, функция возрастает.
При m∈(-1;+∞) производная отрицательная, следовательно, функция убывает.
По условию, надо найти наименьшее значение функции. С учетом поставленных ограничений на действительность корней, ищем минимум функции на отрезке m∈[-1;1/3]. Он достигается в точке m=1/3.
f(1/3)=-(1/3)²-2*(1/3)+1=2/9.