Так говорят о промежутке времени большем, чем час, то есть когда час сравнивают с каким-то более длительным промежутком.
Например о дне, ночи, сутках, месяце, годе, столетии (о веках), о тысячелетии, об эпохе или об эре. В Индии говорят о калпе (или кальпе) или о неисчислимой калпе. Или о юге, например о Кали-юге (о времени, в котором мы сейчас живём). Или вообще о вечности.
Почему говорят больше часа?
Потому, что можно, к примеру сказать, что год больше часа, и это будет правильно.
А вот если сказать год равен часу или час больше года, то это будет неправильное высказывание, поэтому так говорить не станут (если только в шутку).
Тогда почему говорят меньше минуты?
Потому что фраза "год больше часа" произносится всего от одной до нескольких секунд, в зависимости от темпа речи говорящего. Получается что эту фразу говорят меньше минуты.