Взвешиваем две любые монеты на двух чашах весов. Если одна из них легче - она фальшивая. Если обе монеты одинаковы по весу, то фальшивой является третья монета.
Ставим сразу 4-минутные и 7-минутные. Когда в 4-минутных закончится песок, в 7-минутных песка останется на 3 минуты. Когда пройдёт 3 минуты, переворачиваем 7-минутные и ждём, когда из снова пересыплется весь песок. Получится 3+7 = 10 минут.
Применены формулы дифференцирования