Сумма углов треугольника=180 градусам, тогда 3 угол равен 180-(97+43)=40 градусам
CH/AH=tgA; CH=AH*tg^60o=6V3.
Высота, проведенная из вершины прямого угла, делит треугольник на два тр-ка подобных данному, и подобных между собой. В подобных тр-ках сходственные стороны пропорциональны:
<span>АН/СН=СН/ВН; ВН=СН^2/AH=(6V3)^2/6=36*3/6=18. Ответ: ВН=18(см). </span>
Так как в прямоугольном треугольнике угол между двумя катетами — прямой, а любые два прямых угла равны, то из первого признака равенства треугольников следует, что:
<span>если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. </span>
<span>Из второго признака равенства треугольников следует, что: </span>
<span>если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. </span>
<span>Рассмотрим еще два признака равенства прямоугольных треугольников: </span>
<span>если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. </span>
<span>Доказательство. Из теоремы о сумме углов треугольника следует, что в этих треугольниках два других острых угла также равны, поэтому они равны по второму признаку равенства треугольников, т. е. по стороне (гипотенузе) и двум прилежащим к ней углам.</span>
Ад = 12/2 = 6 (як катет проти кута 30 градусів)вд = v (12 ^ 2-6 ^ 2) = v (144-36) = v108трикутник ВДС-прямокутний рівнобедрений (свд = ДСВ = 45градусов)значить вд = дс = v108НД = v (v108 ^ 2 + v108 ^ 2) = v (108 + 108) = v216 = 6v6