100 чисел между числами 999 и 1100
1) (a2-b2)-(a2-b2)=a2-b2-a2+b2=0
2) 3a2-a(a-b)=3a2-a2+ab=3+ab
<span>7х-3у=13 | домножим на -1
5х-у=7 | домножим на 3
-7x+3y=-13
15x-3y=21
Сложим:
8x=8
x=1
Подставляем вместо X наш ответ в одном из уравнений.
7*1-3y=13
7-3y=13
-3y=13-7
-3y=6
y=6/-3
y=-2
В итоге:
x = 1
y = -2</span>
Сначала находим скалярное произведение векторов
![a*b=a_x*b_x+a_y*b_y= 3*5+4*12=15+48=63 ](https://tex.z-dn.net/?f=a%2Ab%3Da_x%2Ab_x%2Ba_y%2Ab_y%3D+3%2A5%2B4%2A12%3D15%2B48%3D63%0A)
Находим длины векторов
![|a|= \sqrt{a_x^2+a_y^2}= \sqrt{3^2+4^2}= \sqrt{9+16}= \sqrt{25}=5 \\ |b|=\sqrt{b_x^2+b_y^2}= \sqrt{5^2+12^2}= \sqrt{25+144}= \sqrt{169}=13](https://tex.z-dn.net/?f=%7Ca%7C%3D+%5Csqrt%7Ba_x%5E2%2Ba_y%5E2%7D%3D+%5Csqrt%7B3%5E2%2B4%5E2%7D%3D+%5Csqrt%7B9%2B16%7D%3D+%5Csqrt%7B25%7D%3D5+%5C%5C+%7Cb%7C%3D%5Csqrt%7Bb_x%5E2%2Bb_y%5E2%7D%3D+%5Csqrt%7B5%5E2%2B12%5E2%7D%3D+%5Csqrt%7B25%2B144%7D%3D+%5Csqrt%7B169%7D%3D13+++++)
Определяем угол между векторами a и b
![cos\alpha= \frac{\vec a*\vec b}{|a|*|b|}= \frac{63}{5*13}= \frac{63}{65}\approx 0.96923](https://tex.z-dn.net/?f=cos%5Calpha%3D+%5Cfrac%7B%5Cvec+a%2A%5Cvec+b%7D%7B%7Ca%7C%2A%7Cb%7C%7D%3D+%5Cfrac%7B63%7D%7B5%2A13%7D%3D+%5Cfrac%7B63%7D%7B65%7D%5Capprox+0.96923+++)
Задача решается методом подбора.
<span>У первого 40, а у второго 60. </span>
Проверяем:
<span>первый 60:2+10=40; </span>
<span>второй 40+20=60.</span>