1.а. 2^-1= 1/2^1=1/2 ( отрицательная степень это всегда обратная дробь в этой степени: а^-2=1/а^2)
б. (6/7)^-1=(7/6)^1=7/6
в.64^1/6-81^1/4= корень 6 степени из 64 - корень 4 степени из 81 = 2-2=0
2.а. 4^2+log4(2)=4^2+0,5=4^5/2= Квадратный корень из 4^5= Корень из 1024=32
б.log7(196)-2log7(2)=log7(196)-log7(2^2)=log7(196)-log7(4)=log7(196/4)=log7(49)=2
4.
(2/3)^(x^2-9)>=1
(2/3)^(x^2-9)>=(2/3)^0 ( любое число в сиепени 0 даст 1)
Так как 2/3<1, то знак меняется на противоположный. Получаем
Х^2-9<=1
Х^2-9-1<=0
Х^2-10<=0
Решаем метадом интервалов:
Нули: х^2-10=0. Х^2=10. Х=+- корень из 10
Отметим на координатной прямой и определим знаки. Нужен промежуток со знаком -.
Х пренадлежит [-корень из 10; +корень из 10]
1) 1220:10=122 км/ч - скорость сближения
2) 122-65=57 км/ч - скорость второго поезда
А) -1/3*2=-2/3
б) 2/5*(-7)=-14/5=-2 4/5
в) -4/9*3/8=-1/9*3/2=-1/3*1/2=-1/6
г) -7/8*(-2/7)=7/8*2/7=1/8*2/1=1/4*1/1=1/4
д)-1 1/2* 2/3=- 3/2*2/3=-1
е) 2 1/5* (-3/22)=-11/5*3/22=-1/5*3/2=-3/10
шести значное чимло самое маленькое 200000 и ему предшествует 100000