Question

Решите неравенство |x-2|+x|+2|<2

Answer 1

|x-2|+|x+2|<2

1) x≤-2
выражения под модулями отриц.

-x+2-x-2<2
-2x<2
x>-1
c учетом рассматриваемого промежутка нет кореней

2) -2<x≤2
в первом модуле отриц. число, во втором положительное
-x+2+x+2<2
4<2
нет корней

3) x>2
выражения под модулями полож.
х-2+x+2<2
2x<2
x<1
нет корней