Question

Найдите сумму корней уравнения x^3 - 6x^2 + 6x = 1

Answer 1

X³-6x²+6x=1
x³-6x²+6x-1=0
(x³-1)-(6x²-6x)=0
(x-1)(x²+x+1)-6x(x-1)=0
(x-1)(x²+x+1-6x)=0
(x-1)(x²-5x+1)=0
x-1=0      x²-5x+1=0
x₁=1        D=(-5)²-4*1*1=25-4=21
                x₂=(5+√21)/2;    x₃=(5-√21)/2
x₁+x₂+x₃=1+((5+√21)/2) +((5-√21)/2) = 1 + ((5+√21+5-√21)/2)=
                = 1 + (10/2)= 1+5 =6
Ответ: 6